子供の問いを引き出す⑰　動きのある教材４：５年「図形の面積」 スクールプレゼンターで問いを引き出す算数授業づくり（第22回）

取り扱う教材は、図にように重なり合った部分（〇）がある底辺と高さの等しい２つの三角形の、重なっていない部分アとイの面積を考える問題です。

計算で求めようとすると、〇の部分の高さが分からないため手が止まってしまいます。しかし、「ア＋〇＝イ＋〇」のことから「ア＝イ」を導き出すことができます。論理的に考えるため、５年生の段階だと難易度の高い問題になります。このまま出題したら、どこから手をつけたらいいか悩んで鉛筆が止まることが予想されます。

そこで、この問題に意欲的に取り組めるように、下記の手立てで授業に臨みました。

1. 「ア＋〇」と「イ＋〇」の三角形が等積変形すると同じ面積になることをイメージできるよう、スクプレを使ってアニメで変化する教材を提示する。
2. 代表的な３つの場面（下記Ａ・Ｂ・Ｃ）の求積を取り上げ、「同じ面積になるもの」という観点で立場を決めさせることで、子供の立場のズレを作り、解決への意欲を高める。
3. 簡単な場面から類推して考えられるように、下記Ｂの求積では、計算で求める方法と、論理的に考える方法（ア＋〇＝イ＋〇）を扱う。

まず、電子黒板で赤い三角形に重なった青い三角形が等積変形していくアニメを見せて、ここをＡ、ここをＢ、ここをＣと教えました。

直後に画面を消し、次のように問いかけました。
「重なっていない部分の面積が等しくなるのは、Ａ・Ｂ・Ｃのどれでしたか？」

すると、案の定、
「えっ？そんなこと考えてなかったよ…。」
「先生、お願い！もう一度、見せて。」
と声が上がりました。

初めてその教材との出合わせる時、「画面を消す」という小技を時々使います。シンプルな方法ですが、消した瞬間、下を向いていた子が顔を上げて話を聞いてくれるほど効果があります。また、「もう一度見せて」という声も引き出しやすくなります。

「もう一度見せますが、１つ約束があります。等しくなったと思った瞬間、手を１回パチンと叩いてください。それでは、見せますよ…」

電子黒板の画面をONにし、
「せーの、３、２、１、スタート！」
とみんなで声を合わせてカウントダウンをしました。どの子もじっと見ています。

再びアニメを動かすと、まずＡでは２～３人が手を叩きました。しばらくしてＢでは、たくさんの子が手を叩きました。最後のＣでも２～３人が手を叩きました。

このように、どの子も教材をちゃんと見る場面を作ることが大切です。その子なりの考えを引く出しやすくなるからです。また、今回の「手で１回パチンと叩く」は、挙手させる方法に比べ、誰が叩いたか分かりにくいという良さをあるため、気軽に自分の考えを表現しやすくなります。

「パチンがずれたね。多かったのはＢかな？」
と言って、黒板に「Ａ　同じ広さ？」「Ｂ　同じ広さ」「Ｃ　同じ広さ？」と板書しました。

すると、Ｄさんが、何か言いたさそうにこちらを見ました。発表させると、
「どれも同じだと思うんだけど…」
これを聞いた周りの子たちも、つぶやき始めました。

「僕もそう思うけど、まだ計算してないから自信がなくて…。」
「ＡとＢは同じだと思うけど、Ｃは本当かな？」
「Ｂは計算の仕方は分かるけど、ＡやＣはどうやるのかな？」
みんなの確かめたい気持ちが高まってきました。

「では、まず自分で求められるものから計算してみましょう。５分たったら、相談して求めていいですよ。」
Ａ・Ｂ・Ｃの図を印刷した用紙を配付すると、静かに解き始めました…。

図形領域では、マス目を背景にした方がいい教材が多くあります。マス目があることで、大きさを表示しなくても、数えると長さや面積が分かるよさがあります。

スクプレは配置した順に上に重なるようにできているので、上で紹介した教材は下記の順に配置しました。

1. マス目
2. （マス目の上に）半透明な赤い三角形
3. （半透明な赤い三角形の上に）半透明な青い三角形

しかし、作る順番を変えたり、一度作ってから修正したりするときには、これらに順番が入れ替わってしまうことがあります。

そこで、下記のように「プロパティ」を開いて「順位」の設定をすると、作る順番に関係な上になるものを設定できます。概念的には、お絵かき系アプリの「レイヤー」とほぼ同じです。

「順位」のデフォルトは「50」になっていますので、下記のように設定すると、上で紹介した教材のような配置になります。

• マス目…順位50
• 半透明な赤い三角形…順位51
• 半透明な青い三角形…順位52

なお、「方眼紙」は、「教具」の中にあります。

マス目の大きさはは角のグリッドをドラッグすると自在に変更できます。マス目の数は、「プロパティ」の「マス目」の数値を変更することで、縦と横の数を設定できます。

また、上で紹介した教材のように、上に図形などを置いて作成する場合は、せっかく配置したマス目が動いてしまうことがあります。そういう時は、「プロパティ」を開いて「編集中ロック」にチェックを入れると、編集画面で動かなくすることができます。

こちらも是非ダウンロードして使ってみてください。次回は、２年「三角形と四角形」を取り上げます。お楽しみに！