2024.06.28

算数教材開発「対称な図形」（No．2）

算数のオリジナル教材を紹介いたします。ぜひ、ご活用いただければと思います。
単元：「図形の対称」(6年生）
場面：導入
難易度：★★☆

東京都品川区立学校　平野　正隆

単元について

図形の対称性に着目して考察し、図形を折り重ねたり、回したりする操作活動を通して対称の概念形成をねらっています。
自然界や日常生活の中でも対称性をもった美しい形が存在します。
これらは整った形に多く見られます。

本教材の概要

本教材は、本単元の導入時に活用できる問題です。
児童に苗字を挙げさせて、教師が黒板に板書していきます。
その際、教師は何も言わずに
「すべての漢字が線対称のグループ」
「一部の漢字が線対称のグループ」
「すべての漢字が線対称ではないグループ」
に分けて板書します。
すると、児童は次第にグルーピングの仕方、つまり対称性に気付き始めます。

本教材の仕掛け

板書する際は、「はね」「はらい」をせずに、あえて対称になるように書いていきます。
「田口」「山本」は、どの漢字も線対称な図形になっています。
「平野」「鈴木」は、「平」と「木」だけが線対称になっています。
苗字の一部の漢字が線対称です。
「村上」「佐藤」は、どの漢字も線対称ではありません。

本教材は、仲間分けをする様子から、図形の対称性に児童自らが気付くことができる良さがあります。
また、気付いた子のつぶやきから、自分だけでは分からなかった子も理解し、少しずつその人数が増えていきます。

その後も、どんどん苗字を挙げてもらっていくと、さらに特別なことに気付く子が出てくる場合があります。
それは「田」と「口」が、180°回転しても形が変わらない、特別な漢字であることです。
児童から出てこなかった場合は、教師が「実は、この中で田口さんだけ特別な仲間です」などと、ヒントを与えます。

こうして、図形の対称性について気付き、線対称と点対称の理解へと繋ぐ導入ができます。

実践

先生「平野先生と鈴木さんは仲間だね」(「平野」「鈴木」を板書する)
児童「先生、なんでですか」

先生「さて、なぜでしょう。そんな、山本さんは仲間ではありません」(「山本」を板書する)
児童「ひどい。先生、村上さんは仲間ですか」

先生「村上さんは、先生の仲間でも山本さんの仲間でもありません」(「村上」を板書する)
児童「えぇ〜」
児童「僕はどうですか」

先生「田口さんは、山本さんの仲間です」(「田口」を板書する)
児童「なんかわかった気がする」
児童「漢字の画数とか？」
児童「先生がすぐに答えてるから、画数ってことはないんじゃない」

先生「佐藤さん、なんか分かってそうですね。あなたは、どの仲間になると思いますか
児童「私は、村上さんの仲間だと思います。なぜなら、漢字を半分・・・」

先生「ストップ。それ以上は言わないでください。佐藤さんは、村上さんの仲間で正解です」(「佐藤」を板書する)
児童「半分・・・なんかわかった気がするぞ」

こうして、気付いた子からヒントを出させつつ、気付く子を増やしていきます。
自ら気付けた子は、とてもうれしそうな表情を浮かべます。
理想は全員が自ら気付けばいいのですが、実際は9割くらいが気付いた時点で時間切れです。

先生「仲間分けによく気付くことができましたね。皆さんが気付いた通り、漢字を半分に折ってピッタリ重なるかどうかでグループ分けしたものです。実は、この中にさらに特別な名前があります」
児童「誰ですか」

先生「それは、田口さんです」
児童「あっ、わかったぞ。田口さんは縦を折り目にしても、横を折り目にしてもピッタリ重なるよ」

先生「良いことに気付きましたね。他に気付くことはないかな」
児童「180°回転させても同じになる」
児童「確かに。じゃあ、田中や井口もそうなる」

先生「では、今日発見した漢字のように、折ってピッタリ重なる図形を“線対称“、180°回転させて同じ位置に戻ってくる図形を“点対称“といいます」

こうして、「線対称」「点対称」についての導入を進めていきました。