倍数算を線分図で解く方法

倍数算を線分図で解くためには、まず初めと後で変わらないもの（数）を見つけます。この問題では，使った金額は2人とも同じ50円なので，使う前と使った後の2人の所持金の差は変わりません。

◆50円を使う前・・・所持金の比は

◆50円を使った後・・・所持金の比は

所持金の差は同じはずなのに、比で表すとすると違っています。これではわかりにくいので、所持金の差（比）をそろえて表します。
そろえるときには、差の最小公倍数にそろえることがポイントです。

そこで、図を次のように書きなおします。

そして、次の計算ができます。
太郎君の線分図をみると、50円を使う前(4)と使ったあと(3)の差は１で50円に相当しています。
1=50円ならば、4=200円（50×4）、3=150円(50×3)。 つまり、太郎君の最初に持っていた金額4=200円ということになります。
（同じように考えると次郎君が最初に持っていた金額2=100円となります。）

この問題を比例式で解く方法はこちら

答え：200円

この問題でも、初めと後で変わらないもの（数）を見つけます。この問題では、姉が妹におはじきをあげたので、おはじきをあげる前とあげた後とでは、2人のおはじきの合計は変わりません。
この合計をポイントとして考えます

そこで次のような線分図を書きます。

所持金の差は同じはずなのに、比で表すとすると違っています。これではわかりにくいので、所持金の差（比）をそろえて表します。
そろえるときには、差の最小公倍数にそろえることがポイントです。

おはじきをあげる前とあげた後では合計が変わらないはずですが、比にすると あげる前が合計、あげた後が合計4で違ってしまいます。

これではわかりにくいので、比の合計をそろえます。 ここでも、2つの合計の最小公倍数にそろえることがポイントです。

合計がそろったので、線分図を次のように書き直します。

図をみると、あげた７個は比の７に相当しているので、1個は比の１に相当します。
つまり、比の１は１個に相当するので、姉の持っていたおはじき12は12個ということになります。

この問題を比例式で解く方法はこちら

答え：12個

この問題では、初めと後でかわらないもの(数)がなさそうです。その場合は、次のように線分図の長さをそろえると解くことができます。ここでは、後の水の量に着目して長さをそろえます。

◆初め･･･水の量の比は②：③

◆後･･･水の量の比5：6

線分の長さを5と6の最小公倍数の30にそろえます（線分全体をＡは6倍、Ｂは5倍します）

すると、⑮と⑫の差③は210リットル（60リットル＋150リットル）にあたるから、①は70リットル（210÷3）にあたることになります。 はじめ、Ｂに入っていた水は③だったので、210リットル（70リットル×3）になります。

※解説では後の水の量に着目して最小公倍数の30にそろえましたが、はじめの水の量に着目して、2と3の最小公倍数6に線分図そろえても解くことができます。

※この線分図の長さをそろえる解き方は、他の問題でも解けますので、ためしてみてください。

この問題を比例式で解く方法はこちら

答え：210リットル