教育エッセイ

教育つれづれ日誌

2026.06.17
  • x
  • facebook
  • はてなブックマーク
  • 印刷

5年生算数「合同な図形」における数学的な見方、考え方～図形のどこに目を向け、どう考えるか～（１）

５年生の単元「合同な図形」では、数学的な見方・考え方がはたらいている児童の具体的な姿を考察します。

前回はA領域「数と計算」であったのに対し、この単元はB領域「図形」であるため、対象の捉え方や思考の進め方にも違いが見られる点を見ていきます。

東京都品川区立学校　平野　正隆

５年生算数科「合同な図形」で働かせる数学的な見方・考え方

この単元は、５年生のB領域「図形」に位置付けられ、図形の形や大きさに目を向け、二つの図形の関係を考える学習です。

具体的には、対応する辺の長さや角の大きさに注目しながら、二つの図形が合同であるかどうかを判断したり、合同であるための条件を見いだしたりする力を育てます。

「合同な図形」で働かせる数学的な見方

・図形の形や大きさに着目する

辺の長さや角の大きさが関係しているのではないかと捉える見方です。

・同じ形であるかどうかを捉えようとする

裏返す、回転させる、移動させるなどして重ねれば、同じ形かどうかが分かるのではないかと考える見方です。

・対応する辺や角の関係に着目する

どの辺とどの辺が対応しているのか、どの角が等しいのかといった対応関係を明らかにしようとする見方です。

・四角形を三角形に分けて捉える

四角形を対角線で分けると、どのような三角形ができるのかと捉える見方です。

・これまでに学んだことを生かそうとする

これまでに学習した合同な三角形の性質やかき方を使えないかと考える見方です。

「合同な図形」で働かせる数学的な考え方

・具体的な操作から条件を見つける

重ねる、写す、測るといった操作を通して、合同な図形では、対応する辺の長さや角の大きさがそれぞれ等しくなるという性質を見いだします。

・合同であるかどうかを筋道立てて判断する

対応する辺の長さがすべて等しく、対応する角の大きさもすべて等しいことを根拠として、合同であることを論理的に説明します。

・図形を分解して性質を明らかにする（分析的思考）

四角形を対角線で分けてできる三角形に目を向け、平行四辺形や長方形、正方形、ひし形は、合同な三角形の組み合わせとして捉えられると考えます。

・条件を整理する

図形をかく活動を通して、「三つの辺の長さ」「二つの辺の長さとその間の角」「一つの辺の長さとその両端の角」という条件で合同な三角形がかけることを整理します。

・成り立たない場合を根拠をもって説明する（反証的・論理的思考）

二つの辺の長さとその間でない角では、一つに定まらないことを、図や作図をもとに説明します。

・これまでに学んだことを基に新しい問題を解決する（演繹的思考）

四角形を対角線で三角形に分け、合同な三角形のかき方を用いれば合同な四角形もかけると考えます。

次回は児童の具体的な姿を実践から紹介

次回は、具体的な実践をもとに、児童が数学的な見方・考え方を働かせている場面を紹介します。

平野　正隆（ひらの　まさたか）

東京都品川区立学校


研究会での実践報告や校内での若手教員育成などの経験を通して、自分の経験や実践が広く皆様のお役に立てるのではないかと考えております。大人・子どもに関わらず、「明日から頑張れそうです」「明日が来るのが楽しみです」と言ってもらえるのが私の喜びです。

同じテーマの執筆者
「教育つれづれ日誌」執筆者一覧

ご意見・ご要望、お待ちしています！

この記事に対する皆様のご意見、ご要望をお寄せください。今後の記事制作の参考にさせていただきます。（なお個別・個人的なご質問・ご相談等に関してはお受けいたしかねます。）

この記事に関連するおススメ記事

i

「教育エッセイ」の最新記事

pagetop