2002.02.19
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百分率(%)の計算

まだまだ寒い日が続いています。早いものでお店には春物の洋服が並んでいますね。冬物の洋服はバーゲンセールでたくさん買った、という方も多いのではないでしょうか?そこで、今回はバーゲンセールと大いに関係する百分率(%)についての問題です。



(1)300円の5%を計算しましょう。
(2)1200円の25%を計算しましょう。
(3)500円の150%を計算しましょう。
解法を見る



(1)500円の5%増はいくらになりますか。
(2)1200円の30%引き(3割引)はいくらになりますか。
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45%引きで19800円の商品がありました。では、安くする前の定価はいくらですか?
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(1)300円の5%を計算しましょう。
(2)1200円の25%を計算しましょう。
(3)500円の150%を計算しましょう。

■ 解法
(1)百分率(%)とは「もととなる数」を百に等しく分けて(百等分して)そのうちのいくつにあたるかという比率です。この定義(きまり)に従って考えてみましょう。

1. 300の5%とは、300を百に分けたときの5に相当する数になります。そこで300を百に分けてみます。





2. 300を百等分すると1個分が3になりますね。
計算では300÷100=3です(つまり、元となる数300を100で割ります)。

3. 5個分が5%ですから、300の5%は15であることが分かります。
計算では3×5=15です(つまり、300を百等分した数の5個分です)。

■ 答え
15円



(2)(1)と同様に考えてみましょう。
1200を百等分すると、1200÷100=12 (元となる数1200を100で割ります。1個分が12です)
25個分が25%だから、12×25=300 (1200を百等分した数12の25個分です)

■ 答え
300円



(3)150%と大きな%ですが、(1)(2)と同様に考えてみましょう。
500を百等分すると、500÷100=5 (元となる数500を100で割ります。1個分が5です)
150個分が150%だから、5×150=750 (500の百等分した数の150個分です)




■ 答え
750円

ここで、準備体操の問題を解く過程で行った計算について振り返ってみましょう。
(1)では300円の5%を求めるために、300を100で割って5を掛けました。計算式で表すと



これを分数の式にすると、



つまり、5%を求めることは


同様に考えると、25%を求めることは


さらに、150%を求めることは


このことを理解した上で、次の問題を解いてみましょう。%を求めるときは、特に分数にすると約分が可能になるため、計算が楽になります。




(1)500円の5%増はいくらになりますか。
(2)1200円の30%引き(3割引)はいくらになりますか。

■ 解法
(1)500円の5%増しとは、500円に500円の5%を増すこと(加えること)です。


■ 答え
525円

■ 解法
(2)1200円の30%引きとは、1200円から1200円の30%を引くことです。


■ 答え
840円



45%引きで19800円の商品がありました。では、安くする前の定価はいくらですか?

■ 解法

45%引きで19800円とは、定価の55%が19800円ということになります。





これらの式から定価を計算します。



■ 答え
36000円
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