算数手品で「はてな？」を引き出す５＜３年「たし算のひっ算」＞ 「はてな？」「なるほど！」「だったら…」で作る算数授業（第17回）

このことは、以前の連載で扱った１００までの数表でも同様です。

例えば、数表の４６を十字型の真ん中にした場合は、次のようになります。
　３６＋４５＋４６＋４７＋５６＝２３０

これを文字式で考えると、
　（ｎ－１０）＋（ｎ－１）＋ｎ＋（ｎ＋１）＋（ｎ＋１０）＝５ｎ

１００までの数表でも５ｎとなります。

カレンダーや数表を使った教材は、中学校の「文字式の活用」として知られています。小学校での実践は、私が知る限りでは、坪田耕三先生が取り組まれていました。

詳しくは、著書の『算数楽しく授業術』（教育出版・2004年）に掲載されています。参考になったところはたくさんありますが、３つだけ挙げるとするならば、次のとおりです。

• 縦５マス、横５マスの十字型で、縦と横のそれぞれの和を比べる教材であること。
• 帰納的な考え方の教材として扱われていること。
• ４月の算数開きでの実践であり、算数で大切にしたい態度形成の様子が書かれていること。

算数教育者としての心構えもたくさん掲載されているので、興味のある方は、ぜひ手に取って読んでみてください。

「２月のカレンダーを使った面白い算数手品を紹介します。」と言いながら、「２月のカレンダーを５マスかくすと」と黒板に書きました。

電子黒板に２月のカレンダーを映し、真ん中だけ見える十字型を移動させて、真ん中を１０の場所に置きました。そして、「この５つの数の合計は…。」と言って少し間を空けて、「…５０です。」と言いました。

何人かの子供たちは、電子黒板とノートに交互に視線を動かしながら、
「３、９、１０、１１…。」と言って筆算したり、
「３、１２、２２、３３…。」と暗算したりし始めました。

ここで大切なのは、「計算しましょう」と言わなくても進んで計算しているこの子たちを褒めることです。

算数授業で育てたい態度として、「まず自分で確かめてみる」「先生の先を読んで動く」があると思います。

実際に取り組んでいる姿を褒めることで、言葉で伝えるより育てたい姿が具体的に伝わります。また、この後、同じような場面があれば、取り組む子が増えていたらさらに褒めて、学級全体の空気を作ることができます。

「今、『本当に５０かな？』と進んで計算して確かめている子は花丸ですね。」と机間巡視しながら褒めました。

しばらくすると、
「うわっ、５０になった！」
「なんで？」
と驚く声が上がりました。

その中のＡさんから、
「もう一度やって！！」
とお願いする声が聞こえました。

そこで、Ａさんに、十字型の場所を動かしてもらいました。Ａさんは真ん中が２０になる場所に置きました。

「もう計算している人はいいね。」と褒めた後に、「合計は１００です。」と伝えました。

「え！もう計算終わったの？」
「本当だ…、１００になった。」
などと驚く子の中に、

「これは、何かある…。」
「先生がどうやっているか知りたい！」
と疑問をもつ声が上がってきました。

次に取り組んだ計算を振り返りました。

「１３＋１９＋２０＋２１＋２７＝１００。」
と声が上がると、すぐにＣさんが勢いよく手を挙げたので、発表させました。

「Ｂさんに似ているんだけど…。」
と言いながら、Ｃさんも黒板の前に出て、式の数字を線でつなぎながら説明をしました。
「ここで４０、ここも４０、『４０＋４０＝８０』、『８０＋２０＝１００』。」

「すっきり！」と拍手が起きました。

「先生のやり方が分かりました！」とＤさんが立ち上がりました。
このまま発表させたいところですが、せっかくのＤさんの発表が伝わらない子がいると思い、ヒントだけ言ってもらうことにしました。
「十字の真ん中の数、１０とか２０とか…。」

黒板に書いてあるその数を黄色で囲んで、自力解決の時間を取りました。

５分経ちました。
自力解決の間の机間巡視では、ほとんどの子が「かけ算」「５倍」「真ん中を５倍している」など、算数手品のタネに気付いていました。

いつもはあまり手を挙げないＥさんが挙手していたので、指名して発表させました。
「真ん中×５。」
「同じです。」
と教室の至る所から声が上がりました。

実際に「３＋９＋１０＋１１＋１７」は「１０×５」で成り立つか、「１３＋１９＋２０＋２１＋２７」は「２０×５」で成り立つか、みんなで確かめました。

「こんなに早くばれた、くやしい…」とつぶやき、子供たち全員に聞こえる大きな声で「１０と２０のときだけじゃないのかな？」と投げかけてみました。

それに対してＦさんが、
「じゃあ、確かめてみようよ。先生、２月のカレンダーをください。」
と意欲的な意見を言ってくれました。

「みんなも２月のカレンダーで調べたいのですか？」と念を押すと、
「はい！！！」
と大きな返事が返ってきました。

そこで、教師が提示用で使ったものと同じデジタル教材を児童用のタブレットＰＣで使えるようにしたものを配付し、グルーブで調べさせました。

残り時間は、成り立った場所の報告をさせました。

• ６＋１２＋１３＋１４＋２０＝６５　（１３×５＝６５）
• １０＋１６＋１７＋１８＋２４＝８５　（１７×５＝８５）
• １２＋１８＋１９＋２０＋２６＝９５　（１９×５＝９５）