2020.08.05

やさしい算数（発問研究 Vol.7）

あなたは算数の授業中に、子どもの答えを聞いて「やさしいなぁ」と思わずつぶやいたことがあるだろうか？
「すごい」「おもしろい」と思うことはあるけれど、答えにやさしさを感じることは稀だと思う。

「でも、ちょっと待って」
「算数の問題でやさしさ？」
「やさしい答えってどういうこと？」

高知大学教育学部附属小学校　森寛暁

あまった２人だけで船に乗るのは、さみしい

３年生の「あまりのあるわり算」の文章題の授業である。

[問題]
A小学校のみんなで船乗り体験に行きます。船は５人乗りです。全員が同時に乗るためには、船は何隻いるでしょうか。

子どもたちは、まずA小学校の全校児童は35名であることを知る。次に、意気揚々と立式し一気に答えまで導いていく。

[式]
35÷５＝７
[答え]
７隻

もちろんここまでは既習である。ここから授業は突然展開していく。

教師は無言で、問題の続きを黒板に書いていく。

[問題の続き]
ところが、当日３人休みました。さあ、船は何隻いるでしょうか。

子どもたちは大騒ぎ。問題を書き終える前から「ワー」「キャー」。ここで教師は子どもが試行錯誤できる時間を設ける。
──
数分後、子どもたちは立式し各々の答えを導いてきた。

[式]
35−３＝32
32÷５＝６あまり２

ここまでは全員一致。しかし答えが違う。困っている者も多くいる状況。
この問題の問いは「船は何隻いるでしょうか」であり、式の答えがそのまま問題の答えにはならない。だから子どもは困る。だから考える。文脈に戻って考えられる時間。
もちろん、算数的な答えは７隻である。あまった２人を乗せる船がいるから６隻＋１隻＝７隻となる。一連の流れをまとめる。

[式]
３５−３＝３２
３２÷５＝６あまり２
６＋１＝７
[答え]
７隻

ここまではよくある教科書の解答例と同じ流れ。やさしい答えではない。

やさしい答えはおそるおそるやってきた。ある子どもが、「これちょっと反則かもしれんけど……」と恥ずかしそうにつぶやいている。その考えが実にやさしかった。その子は、32÷４＝８と立式し、答えは８隻だと言った。まとめる。

[式]
32÷４＝８
[答え]
８隻

その子の考えがわかるだろうか？

その子は、「あまった２人がなんかさみしそう。みんな５人ずつ乗っているのに、２人だけって……」とあまった２人の気持ちになって考えていた。続けて、「だったら、乗る人数を変えて４人乗りにしたらいい。そしたら、すべての船に４人ずつ乗れる」と言ったのだった。

「やさしいなぁ」

文脈で際立つ問い

上の事例をどのように解釈できるか。わたしは、本当にやさしい答えだと思う。思い出しながら書いている今もその思いは色褪せることはない。一般的に、算数的な答えとしては７隻だ。しかし、よく考えてみると５人乗りだから、４人で乗ることもできる。田舎を走る25人乗りの路面バスは全席埋まってなくても走っているよね。そう考えると、問題の条件を満たしている答えといえる。船を借りる料金や船の在庫の設定は今回は入れてない。

子どもにとってこの問題はいつもとは違った。突然、「ところが〜」で問題の続きが現れた。しかも、子どもたちが学校行事で体験する話題だった。つまり、問題場面に鮮明な文脈が生まれたのだ。話の前後が生まれることで、問いが際立ち、持続したのだろう。

「ずっと気になって考えてしまった」
「反則だけど、こんな答えもありかな……」
「だってさみしいのは嫌だよね」