地球を測(はか)る 丸くて大きなわたしたちの住む星、地球

一番大きい輪を基準にして、それより上の何番目か、下の何番目かで、上下の位置がわかります。横の線を使って上下の位置を示すときは、「緯度」で、縦の線を使って左右の位置を示すとき「経度」を使います。一番大きな横の線を赤道といい、これを基準にして上（北）側を北緯（0～90°）、下（南）側を南緯（0～－90°）で示します。

春分と秋分には太陽は赤道の上を通り、夏には北側をまた冬には南側を通り、その最大の緯度の位置を北回帰線、南回帰線と言います。地球の表面の（地）点は緯度と経度で示します。グリニッジ天文台を通る経線を基準にして標準子午線といい、北極から見て左（反時計）回りの位置を東経（0°～+180°）、右（時計）回りの位置を西経（0～-180°）で示します。

エラトステネスは、あるものを使って、地球の大きさを測りました。次のうちの何を使って地球の大きさを測ったのでしょうか？ A. 星の動き B. ナイル川の長さ C. 太陽の位置 D. ピラミッドの高さ

Cの太陽の位置です。

エラトステネス（紀元前275-194年）は「太陽」の位置を使って地球の大きさを計算しました。

エラトステネスの計算

地球を北から南に通る線を子午線と言います。エラトステネスは、同じ子午線上にある２つの町では同じ時刻に太陽がその上を通り、しかもその角度（高度）が違うので、その違いから地球の大きさが計算できるのではないかと考えました。エラトステネスの時代には地球は丸いことが既に知られていたのです。
エラトステネスは、シエネ（今のアスワンの付近）で夏至（げし）の日に深い井戸の水面に太陽が映ることを聞きました。シエネはナイル川の上流にあります。その頃ナイル川は南から正しく北へ流れ、地中海に注ぐと考えられていました（図５）。もし、そうならばアレクサンドリアとシエネは同じ子午線上にあることになります。

図６　シエネの夏至の日の太陽 シエネでは夏至の日に深い井戸の底の 水面に太陽が映る。太陽は真上にある。

正比例の関係から地球の大きさの式を求める

では、地球の円周をＸ(m)、シエネとアレクサンドリアの距離をＬ(m)とします。正午のシエネでの太陽の高度、つまり水平線からの角度は90°（真上）になります。

その同じ時刻にアレクサンドリアで太陽の水平線からの角度がa°とすると、2地点の角度の違い（差）は（90－a）°になります（図７）。

　アレクサンドリアでの太陽の高度＝a（°）
　シエネでの太陽の高度＝90（°）
　2つの地点の距離＝Ｌ(m)
　地球の円周＝Ｘ(m)
　地球一周の角度＝360（°）

シエネまでの距離と地球の円周の比は、
　Ｌ ： Ｘ

太陽の角度の2地点での違いと地球一周の角度の比は、

（90- a）：360

上の2つの比は同じ値になります（正比例の関係）。
弧の長さと角度が正比例。

　Ｌ（2つの地点の距離）：Ｘ（地球の円周）＝（90- a）：360

図７　夏至の日のシエネとその時刻のアレクサンドリアの太陽の高さ シエネでは太陽は水平線から90°(真上)にあり、深い井戸の底の水面に映る。 そのとき、アレクサンドリアの太陽の高度は水平線（真南）から82.8°の方向にある。

90－a ＝ 90－82.8 = 7.2 (°)

シエネとアレクサンドリアの太陽の位置（角度）の違いは、7.2°(＝90°－82.8°)と考えました。

２地点の距離はＬ＝5000スタジアとわかっていたので、次の計算ができました。
ここでスタジアは古代ギリシアの距離（長さ）の単位で
１ スタジアを約185 (ｍ)としたら、5000 スタジア＝925（ｋm）です。
これから、地球の円周の大きさX(km)は次のように計算できます。

エラトステネスは、地球全周を46,250kmだと考えました。

実際の正しい地球の円周は40,000（ｋｍ）なので、その誤差は

誤差は16（％）です。シエネはアレクサンドリアの真南にあるのではなく、2度ほど東にずれています。また、当時の距離、1スタジアは正確に185（ｍ）ではなく、正しいことはわかっていません。
しかし、今から2300年も前に16％の誤差で地球の大きさを計算できたことは大変な成果です。

古代ギリシアには、偉大な科学者たちがたくさん誕生しています。現在の科学を支える用語の60～70％が古代ギリシア語に由来することが知られており、古代文明は、ただの歴史ではなく、私たちの現在の生活につながるものだったのですね。 ○日食の予言 イオニア地方ミレトス市のタレスは紀元前585年の日食を予言しました。 ○原子論 トラキア地方アブデラ市のデモクリトス（紀元前460－370年頃）は原子論を確立しました。物質は互いに混じり合わない原子（アトム）からできていて、複数の円形軌道の上を小さな粒が回っていると考えました。紀元前のこんな時代から、ものは原子から出来ているということに気づいていたんですね。 ○地動説 大ギリシア（現在のイタリアを含む）のポントス市のヘラクリデス（前387-312）は惑星は太陽の周りをまわっていると考え、これをもとにサモス市（サモス島）のアリスタルコス（紀元前310―230年頃）は地動説を作り上げたのです。 ギリシアの文化を受け継いだ古代ローマ文明では地球が丸いことも既に知られていたのに、その後のキリスト教の世界ではこれらの知識はほとんど失われてしまいました。残念ながら身の回りの自然や事象よりも宗教の力に支配されてしまったからといえます。古代には望遠鏡を含めて便利な天体観測の機械があったわけではありません。しかし、現代の私たちよりも身近な「もの」を見る目をもっていたのですね。近くにある私たちのなんでもないところに、本当の「科学」は潜んでいるのかもしれません。