太郎君は持っているお金の4/7を使って、200円のノートを買いました。太郎君は最初いくらのお金を持っていたでしょうか。

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花子さんはある本を読みました。最初の日に全体のページ数の5分の1を読みました。2日目に残りの8分の1を読み、 その後5日目までは、2日目と同じページ数で読みました。5日目に読み終えたとき、残りは164ページでした。花子さんの読んだ本は全部で何ページありますか。

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池の中にまっすぐな棒が立っています。
棒の1/2は池の底の泥の中にあり、残りの3/5が池の中で、 水面より上には30cm出ています。
この棒の全体の長さは何cmでしょうか。

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■ 解法
まずは,次のような図(線分図)を書きます。
図1

この図から、1目盛分はいくらかわかりますか?
ノートの代金として使ったお金が、200円で4目盛分です。
だから,1目盛は200÷4=50円ということになります。

図2

すると,最初に持っていた全部のお金は7目盛分なので
50×7=350円になります。
相当算は分数や百分率などがでてきて,計算が難しそうですが,図に書くと特に複雑な計算をしなくても,簡単に解けます。
 
■ 答え:350円

 


■ 解法
ちょっと複雑そうですが,まず,問題文を線分図であらわしてみます。
まず、最初の日(1日目)に全体の5分の1を読んだと書かれています。
図1

2日目は残りの8分の1を読み、5日目までは5日目と同じペースで読んだと書かれています。
図2

5日目に読み終えたとき、残りは164ページであったこととあわせて,上の図をひとまとめにすると次の図になります。
図3

この図から、本の全ページ数を考えてみます。
まず,残りのページは164ページで、残りの8分の1の4つ分に相当しているので,1つ分は,
164÷4=41ページです。
つまり,上の図の残りの8分の1=41ページということです。
また、上の図より1日目は残りの8分の1の2つ分に相当するので、本の全ページは残りの8分の110個分に相当します。
結局、本のページ数は、
 残りの8分の1×10=41×10=410ページ
となります。 

相当算は分数や百分率などがでてきますが、問題を解くポイントは、図を書いた後に、まず具体的な数の部分に着目することです。問題1では200円、問題2では、164ページというところが手がかりとなって問題を解くことができました。
次の問題3も同じです。

■ 答え:410ページ

■ 解法
図1

 

この問題も同じように、線分図を書いてみます。

この図より、棒の全体の長さを求めます。
まず、水面より上は30cmで、これはの目盛2つ分に相当します。
1つ分は30÷2=15cmです。
つまり左の図の=15cm ということになります。

すると、土の外の部分(図の青い部分)はの5つ分に相当するので
15×5=75cmです。

この土の外の部分(図の青い部分)は棒全体の半分に相当するので、
棒全体の長さは、75×2=150cm
となります。

■ 答え:150cm



(イラスト:Hira