例えば、10mの道に沿って、2mおきに端から端まで木を植えると次のようになります。 この図を見るとわかると思いますが、「木の数」は6本、「木の間の数」(区画の数)は5つとなっています。 「木の数」の方が「木の間の数」(区画の数)よりも1本多くなっていることが植木算のポイントです。 それでは、植木算の代表的な問題を解いてみましょう。
解法を見る 1周300mの池の周りに6mおきに木を植えることにしました。木は何本必要でしょうか。 解法を見る 図のようなP字型の道に2mおきに木を植えるとすると、全部で何本の木が必要でしょうか。 解法を見る
■ 答え 21本 を一つの組み合わせとして考えるとよいでしょう。
■ 解法 ■ 答え 13本
木を、区画をであらわします。
■ 答え 50本 下図のようなP字型の道に2mおきに木を植えるとすると、 全部で何本の木が必要でしょうか。 これまでと同様に区画の数を割り算で計算してみます。 ■ 解法 問題2と同様に解いてみましょう。 全長は、6×5=30m になります。 区画の数は30÷2=15 区画 です。 を木とし、を区画としてを一つの組み合わせで考えてみると、下図のようになります。矢印で示した通りに進んでいくと、最後の区画の先には、すでに木が植えてあります。 結局、問題3の池の周りに円形に木を植えた場合と同様に、区画の数と木の数が同じになります。 よって、必要な木の本数は15 本となります。 ■ 答え 15本 ※ 試してみるとわかりますが、問題2のT字型以外でも、H型やF型など円形を含まない道では 木の数=区画の数+1 となります。 また、問題4のP字型のように、円形を1つだけ含む場合は、 木の数=区画の数 となります。 |