時計算（基礎編）

（1） 時計の長針は1時間で1周するから、360度進むことになります。
（2） 時計の長針は1時間（＝60分）で1周（360度）動くから、1分間では、
　　　360÷60＝6
　　　となり、毎分6度だけ進んでいることになります。 （3） 時計の短針は1時間あたり、1周（360度）を12等分した角度（5分刻みの大きな目盛1つ分）を進むことになるから、
　　　360÷12＝30
　　　となり、毎時30度だけ進んでいることになります。
（4） 時計の短針は1時間（＝60分）で30度（5分刻みの大きな目盛1つ分）動くから、1分間では、
　　　30÷60＝0.5
　　　となり、毎分0.5度だけ進んでいることになります。

長針は1時間で360度1分間では6度進む（小さな目盛1つぶん)

【例】 3時0分（点線）から 3時1分（実線）に 動くとき

短針は1時間で30度(大きな目盛1つぶん)
1分間では0.5度進む

答え：（1）360度　　（2）6度　　（3）30度　　（4）0．5度

（1） ３時０分

3時ちょうどのときは、長針と短針は90度だけ離れています（小さい方の角度）。
5分刻みの大きな目盛（30度）が3つ分ですね。

ちなみに、大きいほうの角度は270度です。

答え：90度

（2） ３時１分

3時ちょうどの針の位置を長針と短針のそれぞれの基準線（左図の点線）とします。 3時1分のときは、長針は基準線から6度進み、短針は0.5度だけ進みます。 そのため、3時1分には、長針は基準線の角度（90度）を6度小さくするほう(内側)に動き、短針は基準線の角度を0.5度大きくするほう(外側)に動いたことになります。
よって、3時1分のときの角度は、 90度－6度＋0.5度＝84.5度 この84.5度が3時1分の角度です。

答え：84.5度

（3） ３時２分

3時2分のときは、長針は基準線から12度進み、短針は1度だけ進みます。
そのため、3時2分には、長針は基準線の角度（90度）を12度小さくするほう(内側)に動き、短針は基準線の角度を1度大きくするほう(外側)に動いたことになります。 よって、3時2分のときの角度は、
90度－12度＋1度＝79度
この79度が3時2分の角度です。

答え：79度

（4） ３時３分

3時3分のときは、長針は基準線から18度進み、短針は1.5度だけ進みます。
そのため、3時2分には、長針は基準線の角度（90度）を18度小さくするほう(内側)に動き、短針は基準線の角度を1.5度大きくするほう(外側)に動いたことになります。
よって、3時3分のときの角度は、
90度－18度＋1.5度＝73.5度
この73.5度が3時2分の角度です。

答え：73.5度

３時３分のとき

3時3分の角度は　91.5度－18度＝73.5度

見方を変えると、次のように理解できます。
長針さんがスタート地点から18ｍのところにいて、短針さんが91.5ｍのところにいるとすると、
2人の差は91.5ｍ－18ｍ＝73.5ｍになります。角度でも同じことです。

（5） 長針は毎分6度、短針は毎分0.5度進むから、5.5度が正解です（これは旅人算と同じ考え方です。動く物が針で、道のりは角度にあたります）。
ためしに、（1）～（4）の答えをまとめてみます。

離れている角度は1分ごとに5.5度ずつ小さくなっていることがわかります。つまり、長針は短針に1分間につき、5.5度ずつ近づいているのです。
これは、3時に限らず、いつの時間でも同じです。長針が短針に追いついて遠ざかるときも同じで、1分間につき5.5度ずつ、遠ざかります。

答え：5.5度

長針の基準線を大きな目盛の6、短針の基準線を大きな目盛の10とします。

基準線の角度は、大きな目盛4つぶんだから、
30度×4＝120度
長針は基準線の角度（120度）を12度ぶん大きくするほう(外側)にあり、短針も基準線の角度（120度）を14度ぶん大きくするほう(外側)にあるから、10時28分のときの角度は、
120度＋12度＋14度＝146度
この146度が10時28分の角度です。

答え：146度